[latexpage]计算距离的目的也是为了确定两个向量的相似度，这里的向量可以是纯数学的数组，或者是一系列带有某些可量化特征值的物件。写作本文的原由是需要用 Numpy 计算两个实际对象的相似度，实现代码非常简单，因此更不能满足于此，借此机会多多了解下向量之间距离和相似度的概念，还回顾下一些相关的数学知识。

计算两个向量的相似度有许多的方法，如

1. 欧氏距离(Euclidean Distance): 点间直线距离，数值越小越相似
2. 夹角余弦(Cosine): 余弦相似度(Cosine Similarity)，计算两个向量之间的夹角，值在  -1 ～ 1 之间
3. 曼哈顿距离(Manhattan Distance): 点间在坐标系上的绝对轴距总和
4. 切比雪夫距离(Chebyshev Distance): 像国际象棋中的王从一格子到另一个格子间的距离
5. 标准化欧氏距离(Standardized Euclidean distance): 先对各个分量进行标准化，再求欧氏距离
6. 其他距离和相关系数，如马氏距离(Mahalanobis Distance), 兰氏距离(Lance Williams Distance); 皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient), 杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient)

本文主要关注到欧氏距离和余弦相似度这两个数值的求解上。 Read More