归并排序算法解析

对于基本的排序算法,前面介绍了冒泡,选择,插入和希尔(增强版本的插入), 还有快速排序,现在还剩下最后一种基本的排序算法,那就是归并排序。归并排序像快速排序一样采用递归算法对列表进行分而治之,每次平均一分为二,分到只有一个元素为止。如果列表为空或只有一个元素时,那么从定义上来说它就是有序的; 当然归并排序的拆分最终不会有空列表的情况。拆分成一个个元素后再往回归并,归并是指将两个较小的有序列表归并为一个有序列表的过程。比如说两个单元素列表归并为两个元素的有序列表,两个双元素的列表归并为四个元素的有充列表,不断往上进行,最后形成一个有序的完整列表。

从维基百科的词条 Merge sort 找到下图,很深刻的描绘了归并排序的完整过程,红色箭头拆分,绿色箭头归并 阅读全文 >>

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希尔(Shell) 排序 - 增强版插入排序算法

前面讲过的几种排序多是以排序逻辑来命名的,例如冒泡,选择和插入排序,以及其他如归并排序,当然还有觉得自己足够牛 X 快速排序命名。而本文要学习的排序算法叫做希尔排序是以其设计者 Donlad Shell 命令的排序算法,该算法在 1959 年公布,能以作者来命名的算法应该是很不错的,令设计者引以为傲的。最初写出冒泡和选择排序的就没以作者来命名,可能不好意说,更可能是公共思维。

那么什么是希尔排序呢?它实际上是插入排序算法的增强版本,又称递减增量排序算法。它对待排序列表进行间隔式分段插入处理,从而总体上减少了元素的移动次数而达到性能的大大提升。那么理解希尔排序之前一定要先了解插入排序。那么为什么说希尔排序既是递减又是增量呢? 阅读全文 >>

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插入排序算法解析

前面说过最原始的复杂度为 O(n2) 的冒泡和选择排序,也跳跃到了复杂度为  O(n log n) 的快速排序,现在又再看一个复杂度同样为 O(n2) 的插入排序。从排序名称结合代码我们理解了为什么叫做冒泡或是选择,快速排序自认高名,那么何以这又谓之插入排序呢?是怎么插入,从左边往右边插,还是从右边往左边插,这得搞清它的排序原理:

它在列表较低的一端维护一个有序的子列表(从最左端一个元素开始),并逐个将每个新元素(高端的)"插入"这个子列表。插入的时候遍历低端列表,找准位置插入便是,插入点后的元素需后移,当所有高端的元素插入完成了,整个列表就变得有序了。

整个排序操作示意图如下: 阅读全文 >>

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真正有些水准的排序算法 - 快速排序

冒泡和选择排序的简单粗暴也许在某些人眼里都不能称作算法,现在要进入一种更优雅的排序算法,快速排序。它使用分而治之(Divide and Conquer, D&G) 的策略,要应用到递归调用。快速排序敢说自己快速,也确实比选择排序快很多很多。冒泡和选择排序,尤其是选择排序是非常自然的排序算法,而快速排序就不是一般人会随意想出来的。

快速排序的演绎需要用递归来思考循环的问题,然而我之前总是在及力用循环来避免递归调用,有趣的是诸如 Haskell 等函数式编译语言根本没有循环,只能用递归来编写循环的效果。来看一个简单的例子,比如要从 1 加到 100,我们很自然会用循环从 1 累加到 100,如果换成递归,看下面的代码

递归有助于我们把大问题分解为小问题,上面代码的思维是数组的和总是很一个元素加上剩下元素列表的和,直到最后元素列表为空(和为 0)。 阅读全文 >>

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两种最基本的排序算法: 冒泡和选择

因 COVID-19 漫延各自居家,也更有闲时,便拣起一本关于算法的书籍来研究。本不是科班出身,算法方面自然是自己的薄弱环节。平时用各种 SDK,只大概听说了些算法,仅能就自己如何选择哪种实现而作为参考。

如今阅读的是一本入门的书籍,名为 《算法图解》,英文版书名是 《Grokking Algorithms》。 该书图文并茂,十分适合初学者,关于排序最基本莫过于冒泡与选择排序。该书并未提及冒泡,而是直接从选择排序切入,在阅读本书之前我就一直对这两咱排序方式傻傻不分。一直以为头脑中的选择排序就是冒泡排序,那就来看下什么是真正的冒泡排序。 阅读全文 >>

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